情報伝達は次の方法で改善できる可能性があります

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画像: スカラー ホップフィオンの等位相線は、ホップ フィブレーションのトポロジカルな特徴を示します。もっと見る

クレジット: Chenhao Wan、Yijie Shen、Andy Chong、Qiwen Zhan 著

結び目理論は、原子が渦輪または結び目でできているという 1867 年に提案されたケビン卿のモデルに由来します。 この仮説は失敗であることが証明されましたが、それ以来、結び目理論は数学と物理学の両方で広まりました。 ノットの特殊なカテゴリの 1 つであるトーラス ノットは、ばらばらでリンクされた閉じたループであり、入れ子になって完全なリング トーラスを構築します。 物理学者は、トーラス ノットがホップフィオン、つまり粒子状の物体に似た三次元 (3D) トポロジー状態を構築するのに適した候補であると考えています。

ホップフィオンは、1931 年にホップ ファイバーを発見したハインツ ホップにちなんで名付けられました。S2 内の任意の点の事前イメージは、S3 内の互いに素で相互に連結された円 (S1) です。 4 次元空間に存在する S3 は、立体投影によって「見る」ことができ、閉ループの連結性のトポロジカルな特徴が保存されます。

eLight に掲載された新しい論文の中で、上海科学技術大学の Qiwen Zhan 教授率いる科学者チームは、トロイダル渦の形状の動的なスカラー光ホップフィオンを実証しました。 「スカラー光学ホップフィオン」の論文は、これらのトロイダル渦がマクスウェル方程式の近似解としてどのように表現できるかを示しました。 この研究は、人工材料、ナノ構造、光通信に応用できる可能性があります。

物理システムにおけるホップフィオンの探索は、Korepin と Faddeev の独創的な研究から始まりました。 ほぼ半世紀を経て、ホップフィオンは科学のさまざまな分野で明らかになりました。 ホップ構造は、有限の寸法とエネルギーを持つ粒子状の物体として超流動ヘリウム内で発見されています。

マクスウェル方程式の帰無解は、電磁力線、スピンまたは分極ベクトルがホップ線維化に基づいて結び付けられ、多様な結び目やリンクを形成し、情報伝達体として利用できることを明らかにします。 流体中の渦線はホップトポロジカル構造に現れ、結合性と結び目は非粘性流体でも保存されます。 液晶のトポロジカル欠陥線をピンセットしてホップリンクを作成します。 上述のホップフィオンは、S2 の各点が複数の自由度を持つベクトルに対応するベクトル ホップフィオンです。

逆に、スカラー ホップフィオンの S2 内の各点は、スカラー パラメーターの値によって区別されます。 対応するプリイメージは、同じスカラー値を持つすべての点で構成される閉ループです。 スカラーホプフィオンは予測されており、不均一磁場によって制御されるボース・アインシュタイン凝縮 (BEC) または回転トラップ原子 BEC において実験的に実現可能であると考えられています。

スカラー光ホップフィオンの提案された概念は、時空間内を伝播する時空間的に構造化されたパルスです。 トポロジー情報をエンコードして転送するための追加の次元 (時間) を提供します。 動的スカラー光ホップフィオンは、トロイダル渦の形状をした進行波パケットです。 スカラー光ホップフィオンは、1 つの複雑なノット、またはいくつかのノットのない相互リンクされた閉ループに対応する入れ子になった等位相線によって織り込まれます。

2 つの等位相線のリンク数は、巻線数の積であるホップ不変量によって決まります。 すべての等位相線は、完全なリングトーラスの無限の層を形成します。 スカラー光ホップフィオンの発見は、光と物質の相互作用、光計測、情報符号化、および光操作のための新しい方法の探索への関心を刺激する可能性があります。

スカラー光ホプフィオンの特性評価は、超高速波束の高解像度かつ完全な 3D 位相測定を必要とする困難なタスクです。 既存の機能による制限を受けて、ソースから分割された変換制限された基準パルスを使用してホプフィオン波パケット (l₁ = 1、l₂ = 1) と干渉することにより、ポロイダル スパイラル位相の 2 次元位相測定を実行します。 基準パルスは時間的にかなり短く、電子制御された高精度ステージの助けを借りて、ホプフィオン波パケットの各時間スライスに干渉します。 ポロイダル相は、理論的には時空間領域における螺旋相です。 等間隔のトロイダル角度にある 8 つのスポットが選択され、これらのスポットでの干渉パターンが分析されます。

フリンジが指定されたトロイダル角度と平行になるように、ミラーの向きが慎重に調整されます。 基準パルスがホプフィオン波束の先頭と干渉するため、縞模様は直線になります。 時空間渦の中心に近づくと縞が曲がり始めます。 時間スライスが渦コアと一致する場合、上部と下部の縞は半周期だけシフトされます。

一時的なスライスが続くと、縞は反対方向に曲がり、スライスがホプフィオン波束の尾部に近づくと再び真っ直ぐになります。 縞模様に基づいて、ポロイダル螺旋位相を再構成できます。 トロイダル スパイラル位相は、SLM3 によって適用される空間スパイラル位相であり、波束全体の位相分布の 3D 詳細を完全に解決するのが難しいため、この場合は完全であると想定されます。 全位相は、ポロイダル位相とトロイダル位相の合計です。 スカラー光ホプフィオンのトポロジー的特徴を示します。

要約すると、動的スカラー光ホップフィオン モデルが提案され、マクスウェル方程式の近似解としてそ​​の解析式が提供されます。 数値シミュレーションと実験データは、等位相線が互いに素であり、ホップの不変量に​​よって決定される結合数を持つリンクとノットの形でリンクされた閉ループであることを示しています。 すべての等位相ループは、3D 空間全体を満たす完全なトーラスを形成します。 動的スカラー光ホップフィオンは、粒子状の物体に似たトポロジカル状態を研究するためのフォトニック テストベッドを提供します。 これらは、人工材料やナノ構造における時空間モード励起に応用できる可能性があります。 高次元の情報担体として光通信にもチャンスがあります。

eライト

10.1186/s43593-022-00030-2

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